台灣百岳之趣味排行榜

前言

在撰寫「山頭展望分級初探」（以下簡稱前文）之前，其實先有關於本文的一些想法，只是項目較多無法於短期內完成，因此就先研究展望分級，再回頭來寫本文。

數值地形模型（DTM）是描述地形的好幫手，尤其是在電腦世界中更是比傳統紙圖上的等高線易於使用，相關說明請參閱前文。

　　利用前述DTM及各百岳之坐標與標高資料，可以計算許多具有特殊意義的數值，在前文所引現代社會數目字管理[1]之精神下，針對台灣百岳提出若干統計與數據比較，因各項目之演算法則或許異想天開，或許純屬好玩，故名為趣味排行榜，僅提供山友參考，如有不妥歡迎指教，但千萬別太認真！限於篇幅，以下只列出前後五名，完整內容詳見附檔，敬請自行下載。

排行榜

1.最多百岳之縣市與鄉鎮區

　　　因稜線常是行政區的天然界線，故將位於交界處之百岳當作共同擁有，因此總數將超過100。按所屬縣市統計後，發現只有宜蘭縣、花蓮縣、臺東縣、屏東縣、高雄市、嘉義縣、南投縣、臺中市、苗栗縣、新竹縣等十個縣市轄區內有百岳，前五名名單如下：

同理，按所屬鄉鎮區統計後，發現只有宜蘭縣大同鄉、南澳鄉、花蓮縣秀林鄉、卓溪鄉、萬榮鄉、臺東縣金峰鄉、海端鄉、屏東縣泰武鄉、高雄市桃源區、嘉義縣阿里山鄉、南投縣仁愛鄉、信義鄉、臺中市和平區、苗栗縣泰安鄉、新竹縣尖石鄉等15個鄉鎮區內有百岳，前五名名單如下：

但各轄區之面積有大有小，直接比較擁有之百岳數目並不十分公平，因此將面積加入考量，求出其密度，縣市與鄉鎮區之密度前五名分列如下：

2.看到最多百岳 vs 看到最少百岳

　　　那一座百岳可以看到最多的百岳？原本猜想應該是高度越高與越靠近台灣中部的百岳吧，計算結果如下：

比較意外的是中央尖山位於北一段且比南湖大山稍矮，但卻多了4座，可能是它遮蔽其南方視野吧。而塔關山的展望在登山界素有極高評價，此番倒中箭落馬，只能說印象歸印象，看不到還是看不到。

3.展望最佳 vs 展望最差

　　　引用前文計算結果，因各展望等級只分成三等，無法分出高下，故只取初始展望等級(V₀)所用之可見點百分比，計算結果如下：

由此可知，展望最佳者多位於中央山脈南北兩端，因附近較少3000m 以上的山頭遮蔽，所以不用很高也會有較佳之展望。而後五名多位於群山之中，自然不可能有好的展望。

4.最東 vs 最西 vs 最南 vs 最北

　　　以各百岳之N、E坐標值比較，各取最大及最小值，東、西、南、北四極分別為馬比杉山、北大武山、北大武山、伊澤山，其中北大武山竟然名列最西，實在令人跌破眼鏡。

5.最接近核心 vs 與最遠離核心

　　　將所有百岳之N、E坐標分別取平均，可得其核心位置(266637 2641533)，約距干卓萬山東南峰方位角346度、616m 處，再分別計算各百岳與核心之距離，結果如下：本以為中央山脈南段較長，會將核心從中央山脈中心之七彩湖往南拉移，也就是預期落在南三段，但因雪山山脈擁有許多百岳，結果變成當年為完成狼隊百岳而行的干卓萬山彙，真是有些意外。

6.間距最大 vs 間距最小

計算每兩座百岳間之距離，將最大與最小之前五名表列如下：

南北兩端距離最遠，因此間距最大之前五名均為北大武山至大霸群峰與喀拉業山，而間距最小之前五名中，玉山與南湖群峰各占兩名，大、小霸尖山名列第一。

7.最合群 vs 最疏離

　　　把某百岳與其他99座百岳之距離值加總，再取最大、最小值，最小者視為最合群，最大者視為最疏離，得出之結果如下：

最疏離前五名與第5項最遠離核心前五名相同，而最合群前五名與最接近核心前五名亦大同小異，都是位於北三段與干卓萬群峰。

8.最陡峻 vs 最平緩

　　　若以山頂至各方向地形反轉點(在稜線上即為鞍部)

每隔固定距離之坡度值取平均，即可求出山頭之平均坡度，搭配40m DTM格點資料，程式設計360度全方位以每隔0.1度方位角及每40m 間距計算，得出坡度最大與最小之結果如下：

登山界四大天王之一的邢天正先生將台灣高山分門別類，計有五岳、三尖、十峻、十崇、九峨、九障、八秀、十潤、十翠、十巖、七峭、八銳、八瘦、六易、九平、九偏、八小巒、六肩稜等145座名山[2]，其中與坡度相關且適於電腦計算者計有十峻、十崇、八秀、十潤、七峭、八銳、八小巒等（十崇與八小巒於下節探討）。

以知名度最高的十峻而言，品田山、新康山、大劍山、玉山東峰、奇萊北峰、玉山南峰、馬博拉斯山、能高南峰、無明山、關山之陡峻排名分別為6、10、11、29、31、52、64、66、75、80，均未進入前五名。七峭中的塔關山、西巒大山、櫧山、卡羅樓山、巴紗拉雲山、義西請馬至山、白石山之陡峻排名分居30、33、42~43(因非百岳，故以介於兩者之排名表示)、75、81~82、83、97。八銳中的火石山、小霸尖山、轆轆山、佳陽山、八通關山、劍南尖山、塔芬山、北稜角之陡峻排名分別為15、17、19、20、27、50~51、60、62~63。以上結果顯示差距大於想像，猜想可能是以登山路徑與外形是否陡峻之主觀考量吧。

　　　至於與坡度平緩較接近者，有八秀與十潤可比，八秀中的閂山、東巒大山、鈴鳴山、向陽山、玉山北峰、郡大山、志佳陽山、桃山之平緩排名分別為11、31、36、38、50、53、76、78。而十潤之海諾南山、雲水山、合歡山、大水窟山、安東軍山、布干山、盧利拉駱山、南玉山、帕托魯山、雪山北峰之平緩排名分居6、9~10、14、20、28、34~35、40~41、59、93、97，一併提供參考。

其中雪山北峰經計算後為最陡峻百岳之第四名，但卻名列十潤，此山位於聖稜線主稜西側100多公尺，印象中從主稜線叉路口不消十分鐘即輕鬆登頂，若以登山路徑是否平緩考量，確實十分平緩，但從地形觀之，其西側受大安溪上游雪山溪劇烈的向源侵蝕作用，造成接近垂直的斷崖景觀，因此呈現出完全不同的面貌。　

9.最寬廣 vs 最狹小

　在邢老的定義中，十崇是指「山高而大，有高低起伏，頂部寬闊，坡度和緩，有敦厚詳和之氣勢。」，通常解讀為基盤廣闊之意，若轉成可供電腦計算的演算法則，也就是體積龐大的意思，可參考前項平均坡度之法，求出每隔0.1度方位角及每40m 間距之扇形小區塊體積，加總後即為此山頭之總體積，再予以排序，結果如下：

與邢老之十崇相比，北合歡山、東郡大山、大雪山、馬西山、奇萊南峰、南湖北山、卑南主山、三叉山、太魯閣大山、內嶺爾山之寬廣排名分別為7、32、44、49、50、65、79、84、90、91。

　　至於與山頭狹小較接近者，有邢老所訂之八小巒可比，石門山、烏可冬克山、僕落西擴山、巴巴山、耶巴奧山、甘薯峰、新仙山、雪山東峰之狹小排名分別為7、12~13、13~14、28、32~33、65、74~75、81。

結語

　　傳說古希臘科學家阿基米德在浴缸裡破解皇冠是否為純金的難題，而我剛好也在淋浴的時候突然想到可以探究這個題目，或許在比較輕鬆的時候，反而能有意想不到的靈感。

當然這不是一篇嚴謹的學術論文，只純粹以各百岳的位置與地形資料計算，難免失之偏頗，得出的結果也許不具特別的意義，但名之為趣味，應該不致於文不對題。如果讀者也有一些想法可由數學方式客觀計算、比較排名，還請不吝賜教。

陳建志 102.8.22 初稿 jgchen6@gmail.com

註1：歷史學家黃仁宇在「中國大歷史」這部著作中以其大歷史觀概念，指出中國數千年來發生的問題，都是缺少了現代社會發展下一些關鍵元素，他把這些統稱為「缺少數目字上管理」。詳見http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9C%8B%E5%A4%A7%E6%AD%B7%E5%8F%B2

註2：以下節錄自「台灣山岳導覽入門篇」

http://pcchen.com/friend/shieh/L00Kao_shan_talk.htm

十峻：「山形險峻，岩壁孤挺，坡度極陡，斷崖一瀉千里，目標名顯。」

十崇：「山高而大，有高低起伏，頂部寬闊，坡度和緩，有敦厚詳和之氣勢。」

八秀：「山容秀麗，坡度和緩，淺竹如茵，無巨石叢林者。」

十潤：「山容潤澤，山勢柔和，坡度緩和，不須爬岩者。」

七峭：「山勢峭拔，坡度陡急，多佈散石，多垂崖壁。」

八銳：「山峰尖銳，多崖壁，多峻坡。」

八小巒：「山頂矮小，坡勢緩和，容易攀登，可順路兼登。」