前言
約三年前，筆者發表「如何製作展望模擬圖」，並陸續製作幾張提供瀏覽，卻常有現場展望是否如此之疑慮，逐漸形成有無可能像三角點分等級之想法，後於「關於三角點與三角測量之誤解」（以下簡稱前文）中提出展望分等級「應有客觀的數據標準」，幾經醞釀，有些初步構想與成果，樂於分享大家參考。
首先，許多文章聲稱山頭展望與三角點等級成正比，但以雪山及北稜角為例，前者有一等三角點，展望確實很棒，但後者位其北方不到500公尺 ，標高也只低了6公尺 ，按此邏輯，難道就因沒有三角點而無展望嗎？再以今年3月16日OB登山活動之鳳凰山，雖貴有一等三角點，但長滿高大的孟宗竹林而全無展望，顯然，這是人云亦云、以訛傳訛，造成積非成是的說法，前文也提到「三角點的設置是以完成測量工作為目的，主要的需求為均勻分布與互相通視，高低並不重要，也不要求360度的展望」，所以是測量人而非登山者所埋設，當然以其需要設置，也非山區所獨有，與展望自無必然關係。
此外，展望多稱好壞，但究竟好到如何？壞又到什麼程度？是否可能有數據評判好壞，進而分等級？同樣都好時，是否可以比較何者較好？除了倚賴前人經驗或親自登臨，是否可能事先預測？觀諸網路，找到一篇Gary所寫的「山岳展望等級」[1]，雖分成零至五級分，但只有定性的文字描述，缺乏定量分析，容易流於主觀與籠統，對於操作細節亦未詳述，並不符現代社會數目字管理[2]之精神。本文嘗試利用地形資料及電腦程式模擬，提出客觀數據支撐，並以百岳為例，試算其各項展望等級，以饗讀者。
構想及初步成果
電腦係透過數字進行運算，因此必須先對展望做一清楚且可操作的定義。以下筆者先做一簡單定義，如有不妥，敬請各位先進指教。
所謂展望，就是指在某個地點能夠看到多少地點，可以看見的地點愈多，則展望愈好，反之，則展望較差。拜電子地圖之賜，原來畫在紙張上的地圖都以坐標的型式呈現在電腦螢幕前，但圖上各式各樣的地形、地物不規則分散在圖上，不易計算其數量。在測量界常以規則網格描述地形的變化，諸位可想像用一個圍棋棋盤來表示，每個十字交叉點(即格點)都貼合至地面並求出標高，當格子愈小，則這個立體棋盤也就愈接近真實的地表，稱為數值地形模型（DTM），在軍事上就是巡弋飛彈可以貼地飛行所仰賴的重要資料。目前國內可能取得的高精度成果，是林務局農林航空測量所的40公尺 間距資料，亦即每隔40公尺 有一個點，用來模擬地形與展望業已足夠，且精度亦較經由衛星影像或雷達所製作者高。
另一方面，肉眼所見有其極限，加上地球曲率及天候因素，不可能無限遠都看得見，因此可以設定一個可視距離，以此值為半徑，展望點為圓心，畫圓後就是所有可能看見之範圍，如此，只要計算範圍內全部的格點與所有可視之格點，相除後即為可見之比例，就能以數值相互比較。
至於可視距離究為多少較適宜？最近剛好新聞提到有人在阿里山拍到澎湖花火節施放的煙火，兩地距離約有130公里 ，若將此值放寬至150公里 ，應該可以適用絕大多數的情況，而區分等級之門檻值，原本使用三等分，亦即0、33%、66%，也就是0至33%為三等展望點，34至66%為二等，67%以上即為一等，但實際以百岳操作後發現，最大值北大武山65%獨領風騷，次大值卑南主山僅41%，其餘都在40%以下，因此調整為0、10%、20%，亦即0至10%為三等，11至20%為二等，21%以上即為一等，此值以V0表示，代表只以DTM模擬，尚未考慮其他因素之初始展望等級。限於篇幅，以玉山、雪山、北稜角、鳳凰山與6月29、30日舉行的成大山協OB會師地點烘爐地山等五個山頭為例，計算之V0如下：
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山名 |
可見點百分比 |
V0 |
|
玉山 |
33 |
1 |
|
雪山 |
34 |
1 |
|
北稜角 |
35 |
1 |
|
鳳凰山 |
27 |
1 |
|
烘爐地山 |
37 |
1 |
然而，台灣東西最寬處僅約140公里 ，150公里 半徑意謂許多格點都會落在海上而成為可見點，因此若不予以剔除，將造成虛胖的結果，影響正確性，故在計算可視格點時，考慮其是否位於海上，只將屬於陸域者列入，進而計算其百分比，經以百岳操作後發現，最大值只有西巒大山為65%，因此將原本的三等分調整為0、20%、40%，亦即0至20%為三等，21至40%為二等，41%以上即為一等，以GL表示，再將此值與V0相乘，可能之乘積為1、2、3、4、6、9，其中1、2為一等，3、4為二等，6、9為三等，此值以V1表示，即排除海面點之陸域展望等級。計算前述五個山頭之V1如下：
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山名 |
V0 |
陸域百分比 |
陸域等級GL |
V0 * GL |
V1 |
|
玉山 |
1 |
63 |
1 |
1 |
1 |
|
雪山 |
1 |
57 |
1 |
1 |
1 |
|
北稜角 |
1 |
57 |
1 |
1 |
1 |
|
鳳凰山 |
1 |
64 |
1 |
1 |
1 |
|
烘爐地山 |
1 |
40 |
2 |
2 |
1 |
其次，展望點所在位置之植被與人工建物常會遮蔽視野，因此也需加入考慮，除在網路上搜尋照片以了解遮蔽情形外，還可應用Google Earth/Maps上免費的衛星影像。通常展望點若位於建物區，多是在頂樓瞭望，所以不受影響，因此只考慮植被情形。一般只有密林(深綠色且有高差)影響最大(附檔是否非密林欄位中打X)，箭竹、草坡(淺綠色)、岩石(灰白色)、泥土(土黃色)之影響不大(打V)，再加上衛星影像常出現的白雲(打？)，只要是X者就降為三等，V與？則因不影響與不確定而不調整，得出V2，即考量地表覆蓋情況之展望等級，本文稱為預估展望等級。
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山名 |
V1 |
是否非密林 |
V2 |
|
玉山 |
1 |
V |
1 |
|
雪山 |
1 |
V |
1 |
|
北稜角 |
1 |
V |
1 |
|
鳳凰山 |
1 |
V |
1 |
|
烘爐地山 |
1 |
V |
1 |
當實地登臨展望點時，可親眼看見實際的遮蔽狀況，或有接成360度的全景照片，亦以三等分法將未被遮蔽之方位角範圍區分，0至120度為三等，121至240度為二等，241度以上為一等，以GA表示。於現場只需將各個未被遮蔽之範圍，分別以指北針量出概略之起迄值，相減得出各範圍值後再加總即可。因實際遮蔽狀況對展望只有負面影響，所以當GA> V2時，V3=GA，否則V3= V2，即實地所見之展望等級，在此V3稱為實地展望等級。
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山名 |
V2 |
未遮蔽方位角範圍等級GA |
V3 |
|
玉山 |
1 |
1 |
1 |
|
雪山 |
1 |
1 |
1 |
|
北稜角 |
1 |
1 |
1 |
|
鳳凰山 |
1 |
3 |
3 |
|
烘爐地山 |
1 |
1 |
1 |
此外，展望往往受到雨滴、雲朵、陰霾、霧氣、空氣污染等天候狀況影響，若再考慮此氣象因素，以V4表示，即與天候相關、隨時不同之展望等級，暫且稱為天候展望等級。
為便於現場操作，可將各個未被遮蔽之範圍以每45度劃分為小區，不足45度者視為1小區，每小區按垂直方向分為高、中、低三塊，可見一塊者積分1，加總積分後，除以總塊數（小區數乘3），所得之百分比分成三等分，亦即0至33%為三等，34至66%為二等，67%以上即為一等，以GV表示，因氣象因素對於展望只有負面影響，故若GV>V3，表示實地展望會受其影響而變差，則V4=GV，反之，V4= V3。
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山名 |
V3 |
小區數(舉例) |
可見塊數(舉例) |
可見塊數百分比 |
GV |
V4 |
|
玉山 |
1 |
8 |
10 |
42 |
2 |
2 |
|
鳳凰山 |
3 |
0 |
0 |
0 |
3 |
3 |
V0及V1純粹是以DTM模擬，除非地殼變動、大範圍山崩地裂造成地形改變而有新測之地形資料，通常不會變動；V2則可能因植物榮枯、山崩、土石流，或Google公司提供新的影像而有所不同；V3常因植物榮枯與人工建物增減而有變動；V4則因時而異，每次登臨都有可能不同。
承上，北稜角的可見點百分比(35%)甚至優於雪山(34%)，更證明展望好壞可以透過計算客觀求得，有無三角點並無關係。至於鳳凰山之V0、V1、V2雖為一等，但因GA、GV均為三等，故其V3及V4都降為三等。而烘爐地山的V0、V1、V2、V３均為一等，只要天公作美，的確是展望極佳的會師地點。
最後，有關百岳、北稜角、鳳凰山與烘爐地山之完整計算內容請參照附檔。
結語
展望是老天爺賜給登山者的獎賞，可遇而不可求，如能事先預測路線上任意適當地點之展望等級（不限於山頂），對行程與攝影計畫或有些許幫助。在行程中經過簡單的操作，即可如附檔求出各項展望參數，列入行程紀錄後，對後人亦有清楚明確之參考價值，而不致僅僅是籠統的展望好壞，相信也可增加登山活動的樂趣。
本文試著提出可以實際操作的方法與客觀數據佐證，如讀者對演算法則與門檻值之合理性有任何意見，歡迎提供寶貴建議共同討論，希望透過腦力激盪，拋磚引玉，讓山頭展望分級更具實用性！
陳建志 102.5.22 初稿 102.8.26 第二次修正 jgchen6@gmail.com
註1：以下節錄自 http://www.wretch.cc/blog/Garyyoyoyen/8489585
山岳展望等級
1.五級分：展望良好及清晰，海的藍及山的綠完全呈現，多出現於雨後的夏天清晨或颱風過後。
2.四級分：展望良好但是並沒有很清晰，海的藍和山的綠無法完全呈現，多出現於秋冬兩季。
3.三級分：和四級分相似，但是山海主要就沒有如此清晰，甚至有時山還是灰色的。也是多出現於秋冬兩季。
4.二級分：山、海主要是灰色的，展望不是很好，多出現於夏天午後或中海拔地區。
5.一級分：幾乎沒有展望，霧茫茫的，但是路況還是很好。陽明山容易出現此展望。
6.零級分：完全沒有展望，路況差。多出現於下大雨時。
註2：歷史學家黃仁宇在「中國大歷史」這部著作中以其大歷史觀概念，指出中國數千年來發生的問題，都是缺少了現代社會發展下一些關鍵元素，他把這些統稱為「缺少數目字上管理」。詳見http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9C%8B%E5%A4%A7%E6%AD%B7%E5%8F%B2
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