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尋找台灣最高的瀑布

前言

　　去年某日，於FB社團「魔境熊登山客」看到一篇版主蔡日興大師2019.7.8的貼文https://www.facebook.com/groups/1160046100785119/permalink/2082710688518651/ ，是由Mavic 2 pro所拍攝的巴羅博瀑布360度照片，這可能是第一次以無人機拍攝又名九華瀑布的精彩畫面，突然間腦中出現台灣最高瀑布究竟是誰的問題，幾經思索，發現可用自己的空間資訊專業嘗試解答，遂成此文。

構想

　　尋找最高的瀑布，必須先收集全台所有瀑布，再從中找出最高者，但因「台灣位於歐亞大陸板塊與菲律賓海板塊的交界處，旺盛的內營力作用產生火山、山脈、斷層崖等地形；又因為位於高溫潮濕的氣候區，豐沛的降雨和地表逕流，侵蝕及堆積出峽谷、瀑布、沖積扇和平原等河流地形」[1]，因此瀑布極多，很難蒐羅完整，然而將目標放在最高，應該不會是無名小輩，故詢問Google大神，於維基百科出現「台灣瀑布列表」[2]詞條，遂以此為參考資料，作為比較之基礎。一一定位建檔並閱讀此表後發現，大概只有一半的瀑布列出位置經緯度坐標，且在深山密林間，也可能藏有不為人知的秘境瀑布，若只鎖定知名者，將有遺珠之憾，故需設法加以突破。

　　行政院國家發展委員會推動之政府資料開放平臺https://data.gov.tw/　已將許多原本僅有主管機關或經由特殊管道才能取得的政府資料開放大眾免費使用，對資訊流通與加值應用極具價值，以關鍵字”河川”進行搜尋，共有95筆資料集，其中河川支流與河川河道為經濟部水利署權管提供，具有一定之公信力，而瀑布多位為上游，故選定”河川支流”作為判斷資料，原始檔案格式為.kml，經過一番處理，轉成熟悉的軟體格式AutoCAD .dwg檔，就能以其AutoLISP及Visual BASIC語言撰寫工具程式，求得解答。

實作

　　首先，讀取河川支流檔案中所有支流的全部轉折點，並連結各支流被分成數段但屬連續者，再由此篩選可能為瀑布之候選者，而篩選過程需要先有瀑布的定義，經查維基百科，「瀑布（waterfall），指河流或溪水經過河床縱斷面的顯著陡坡或懸崖處時，成垂直或近乎垂直地傾瀉而下的水流景象。」[3]，但這比較像是抽象的「概念定義」，若要如同某電視廣告說的「電腦也會撿土豆」，亦即讓電腦從眾多河流資料挑出瀑布，必須是「操作定義」[4]，才能設計演算法(algorithm)進而撰寫程式(coding)教會電腦執行任務。

　　至於瀑布的操作定義，很快就想到相鄰轉折點間的高差及坡度，當高差大於a且坡度大於b時，就列為候選者，然後套疊地形圖加以確認。正如「台灣山頭數量之問題求解」[5] 所稱，a、b值有點像是以網子撈魚，若太寬鬆則小高差與不夠陡的支流都被選為瀑布，反之，如太過嚴苛，就會濾掉本來是瀑布的候選者，因此只有以試誤法多次嘗試求得最適值，最後選定a=20m、b=120%。附帶一提，所謂坡度120%，是指在100m的水平距離爬升120m高差之意，由於很容易從地形圖中量取任意兩點之水平距離及從等高線與標高點推算高差，因此廣泛用於工程界，雖與一般所認知的斜坡與地平面的夾角不同，但能節省求解反正切函數的計算時間，提升運算效能。

　　隨後將所有候選者依照高差由大至小排序，排名第一的是位於清水大山東方約1.7km處的大清水溪支流，因接近源頭，水量受雨量影響不穩定，可能無法形成常年有水的瀑布，且許多候選者亦有此種情形，故從Google Earth軟體檢視其3D立體衛星影像，判斷是否可能為瀑布，其中”候選瀑布高差由大至小”標籤內排名第9、15、16、18、32、41很可能是，但需要現場勘查或解析度更高的影像才能確定，總計檢查54個候選者，以求得前十名已有名稱之瀑布。然而，有些候選者剛好位於陰影中，還有些影像可能因DTM[6]誤差較大，呈現扭曲模糊無法判斷。

　　同時發現有些瀑布並非全段連續達到門檻值，偶有夾雜高差或坡度不符者，故修正為允許一定範圍內有較平坦處，若兩段候選者間距不到50m，將視為同一候選瀑布，結果如表1：

表1：連結距離50m之高差前十名瀑布 

由表1可知，若再放寬連結距離為100m，則飯包南山瀑布與蛟龍瀑布可合併上下段而擴大範圍，如表2：

表2：連結距離100m之高差前十名瀑布 

從表2可知，九華瀑布竟然排不進前十，讓人頗感意外，表3為其放寬連結距離後之結果，若特別放寬至110m，同時平均坡度放寬至110%，則可以大幅排至第二名，但包括其他不知名的瀑布是否也可能因此提升名次？還有連結距離與平均坡度應如何設定才合理？由於必須增加大量人工處理與判斷時間，就留給有興趣者深入探究吧。

表3：九華瀑布放寬連結距離前後之結果

　　另外，所謂最高除了高差，也可能是指瀑布的標高，因此將台灣瀑布列表中的起點標高，由高至低與由低至高排序，得出表4、表5：

表4：名稱瀑布起點標高最高前十名

表5：名稱瀑布起點標高最低前十名

　　最後將以上各項成果分別以程式寫成.kml檔，並整合為單一檔案，詳細資料請見相關檔案，置於 https://drive.google.com/drive/folders/1EqerWyQPUH6r_dJNt3HvpGRXoH1KQuwk?usp=sharing ，提供大家參考。

遭遇問題

1. 河川資料不完整，以致部分瀑布不在河川上

　　瀑布理應位於某段河川之上，但在開放資料”河川支流”圖檔中，卻無法對應部分瀑布所在的支流，這是原始資料的缺漏，期望權管機關未來能夠更新，包括楓林、七星、桶後、月眉坑、小妮、赫威、白紗、清泉、甘泉、蘭谷、白鹿、七重天、黑黑谷、鳳凰、天長、長青、地久、雷音、生毛樹、乙女、里佳、向陽、大智、大津、阿禮、鴛鴦、七孔等27條瀑布，因難以得知起訖點而計算高差，故無法列入排名。

　　為解決此問題，測繪大量地物的基本地形圖可能是解方，故從政府資料開放平臺下載「經建版地形圖數值資料檔(比例尺二萬五千分之一)」(共計262幅)，測試後發現部分上述瀑布已位於河道上，未來若擷取其中所有「河川及附屬設施」之相關圖層資料，即可取代經濟部水利署的權管資料，或許能得出更滿意的答案。

2. 瀑布不一定只在支流上

　　有些瀑布位於較寬的主河道，因此需加入開放資料”河川河道”，包括老梅、新寮、十分、眼鏡洞、嶺腳、新峰、鐵木、比麟、神仙谷、大石門、坪林、水載下、千絲、仙女、玉門關、水濂洞、青龍、向欣谷、安定彎、太極、旋風、千層、信良、幽情谷、中正、富源、青雲、重安、羅山、達來、卡悠峰、雙流等32條瀑布。

3.河道出現不合理的逆流現象

　　　在處理烏來瀑布時，發現順流而下的河道標高竟然出現先由高而低，再由低而高的反常現象，經仔細檢查，可

能原因有二：

(1)    DTM誤差：內政部2018年版DTM[7]，係由空載雷射掃描(LiDAR)技術製作之1m網格間距地形資料，粗化(resample)成20m網格間距，也就是解析度降低20倍，再加上原本應為整數的網格坐標，刻意經過平移，即E坐標減2.5m，N坐標加2.5m，因此精度大幅降低，造成內插計算之河道標高誤差較大。

(2)    河道位置測量誤差：河道於航測立體製圖時，常因植被茂密、峽谷深邃、太陽陰影等因素無法確實觀測或精確定位，造成以此位置內插標高之誤差。此外，若瀑布起訖點並非河道轉折點，則瀑布範圍將有誤差，從轉折點計算之距離、高差與平均坡度也將失真，影響整體計算與排名結果。

結語

　　自由時報3/28報導：「久旱不雨的嘉義縣阿里山鄉豐山地區，昨天降下滂沱大雨，落差高達846公尺的台灣第一高瀑「蛟龍瀑布」，再現蛟龍奔騰般的磅礡氣勢…為世界落差第八大的瀑布，但因旱季只有涓滴細流，根本看不到水瀑，未被世界瀑布資料庫所認可。」[8]，以及維基百科「蛟龍瀑布」詞條[9]：「…每至夏日豐水期，瀑布氣勢磅礡，但在冬天枯水期，卻只能看見一大面光禿禿的岩壁」，台灣名列第一的瀑布尚且受制於雨量而景觀殊異，其餘位於乾、雨季明顯地區的瀑布想必亦是如此。

　　本文的初衷是運用普羅大眾都能輕易取得的開放資料，經過適當的處理尋找台灣最高的瀑布。吹毛求疵者總想找出全台所有的瀑布，在資料品質受限的情況下，即使找到完美的演算法也難以達成，如同大學某師所言：「工程師的使命與求真理的科學家不同，是在有限的資源下竭盡所能求得最佳方案。」，願以此自勉之！

陳建志       109.4.8 初稿       jgchen6@gmail.com

參考文獻

[1]  徐美玲，2008，台灣的地形～序：導讀，遠足文化。

[2]  維基百科，台灣瀑布列表https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%B0%E7%81%A3%E7%80%91%E5%B8%83%E5%88%97%E8%A1%A8 。

共有224條瀑布，建檔時發現石厝溝瀑布位置不明，神仙瀑布為人工瀑布且已枯竭[2a]，白沙瀑布是一條時雨瀑[2b]，均不予列入，而有些瀑布一個名稱卻不只一條，如五峰旗有上中下層，中寮的龍鳳瀑布分為龍瀑與鳳瀑，所以共計224-2+2+1=225條，其中候選瀑布44條，非候選瀑布位於主流32條，非候選瀑布位於支流149條。

[2a] 維基百科，神仙瀑布 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E4%BB%99%E7%80%91%E5%B8%83

[2b] 維基百科，白沙瀑布 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BD%E6%B2%99%E7%80%91%E5%B8%83

[3]  維基百科，瀑布 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%80%91%E5%B8%83

[4]  陳啟勳，2000，國家教育研究院～雙語詞彙、學術名詞暨辭書資訊網～操作定義(Operational Definition)

http://terms.naer.edu.tw/detail/1314560/

「...在研究中，通常有兩種方法下定義，即概念定義(conceptual definition)及操作定義。前者通常是用文學或字典的字眼來下定義，因此是抽象的。操作定義是明確指出測量某一現象的操作方法或步驟的方式來為該現象下定義。所以由操作定義可以看出研究者要如何觀察、測量或操作研究變項的程序。... 」

[5]  陳建志，2014，台灣山頭數量之問題求解～實作https://blog.xuite.net/ncku_ob_blog/twblog/207301524-%E5%8F%B0%E7%81%A3%E5%B1%B1%E9%A0%AD%E6%95%B8%E9%87%8F%E4%B9%8B%E5%95%8F%E9%A1%8C%E6%B1%82%E8%A7%A3

[6]  陳建志，2013，山頭展望分級初探～構想及初步成果https://blog.xuite.net/ncku_ob_blog/twblog/116443824

[7]  內政資料開放平台，2018，新版臺灣本島20公尺網格DTM資料https://data.moi.gov.tw/MoiOD/Data/DataDetail.aspx?oid=8600CF99-A6EF-4335-947D-D26C9992EDD1

[8]  蔡宗勳，2020，及時雨！台灣第一高瀑「蛟龍瀑布」重現磅礡氣勢https://news.ltn.com.tw/news/life/breakingnews/3116096

[9]  維基百科，蛟龍瀑布https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%9B%9F%E9%BE%99%E7%80%91%E5%B8%83